Галтбаяр А
Тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлийн практикум Ред. Д. Даянцолмон - УБ 2025 - 192
ЭШФ Т 28942-28944, БУУТ 33296-33302, ГНОФ 19592-19605
Энэ номонд тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлүүдийг бодох аргуудыг тайлбарлахын зэрэгцээ уг бодлогын анхны сэдэл, онолын үндэслэлийг тайлбарлахыг зорьжээ. Уг номын эхэнд цаашид хэрэглэгдэх ердийн дифференциал тэгшитгэлийн мэдлэгээ сэргээх бодлогуудыг авч үзэн, тэдгээрийн тусламжтайгаар нэгдүгээр эрэмбийн тухайн уламжлалт тэгшитгэлийг хэрхэн бодох талаар оруулсан байна. Үүний дараа 2-р эрэмбийн шугаман тэгшитгэлүүдийг ангилах, үндсэн тэгшитгэлүүд болох долгион, дулаан тархалт, Лапласын тэгшитгэлийн гаргалгаа, түүнтэй холбогдох захын бодлогуудын талаар авч үзсэн болно. Цаашлаад характеристикийн арга ашиглан долгионы тэгшитгэлийн Кошийн бодлогыг янз бүрийн огторгуйн хэмжээстэй тохиолдолд хэрхэн бодох тухай, 6-р бүлэгт зааглагдсан мужид захын бодлогын цуваа хэлбэрийн шийдийг дифференциал операторын хувийн функцүүдийн тусламжтайгаар хэрхэн олох, уг цувааны нийлэлтийг судлах бодлогуудын тухай, 7-р бүлэгт уламжлал нь оршдоггүй функцүүдийн огторгуйг өргөтгөж, өргөтгөсөн функцийг тодорхойлох, тэдгээрийн хувьд хийх үйлдлүүд, мөн зарим дифференциал операторын фундаментал шийдийг олох талаар, Фундаментал шийдийн тусламжтайгаар Лапласын болон дулаан тархалтын тэгшитгэлийн хязгааргүй муж дахь шийдүүдийг хэрхэн олох талаар 8-р бүлэгт тус тус авч үзсэн болно. Эцэст нь захын бодлогын хувьд фундаментал шийдийг хэрхэн ашиглах, тухайлбал, Лапласын тэгшитгэлийн захын бодлогын Грины функц, потенциалын аргын талаар илүү дэлгэрэнгүй тусгажээ. Энэ номын бүлэг бүр нь онолын тойм, жишээ, дасгал бодлогууд болон тэдгээрийн хариу гэсэн хэсгүүдээс бүрдсэн болно.
Монгол хэл дээр,
978-9919-0-5099-3
байгалийн шинжлэх ухаан математик дифференциал тэгшитгэл их сургуулийн сурах бичиг
Тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлийн практикум Ред. Д. Даянцолмон - УБ 2025 - 192
ЭШФ Т 28942-28944, БУУТ 33296-33302, ГНОФ 19592-19605
Энэ номонд тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлүүдийг бодох аргуудыг тайлбарлахын зэрэгцээ уг бодлогын анхны сэдэл, онолын үндэслэлийг тайлбарлахыг зорьжээ. Уг номын эхэнд цаашид хэрэглэгдэх ердийн дифференциал тэгшитгэлийн мэдлэгээ сэргээх бодлогуудыг авч үзэн, тэдгээрийн тусламжтайгаар нэгдүгээр эрэмбийн тухайн уламжлалт тэгшитгэлийг хэрхэн бодох талаар оруулсан байна. Үүний дараа 2-р эрэмбийн шугаман тэгшитгэлүүдийг ангилах, үндсэн тэгшитгэлүүд болох долгион, дулаан тархалт, Лапласын тэгшитгэлийн гаргалгаа, түүнтэй холбогдох захын бодлогуудын талаар авч үзсэн болно. Цаашлаад характеристикийн арга ашиглан долгионы тэгшитгэлийн Кошийн бодлогыг янз бүрийн огторгуйн хэмжээстэй тохиолдолд хэрхэн бодох тухай, 6-р бүлэгт зааглагдсан мужид захын бодлогын цуваа хэлбэрийн шийдийг дифференциал операторын хувийн функцүүдийн тусламжтайгаар хэрхэн олох, уг цувааны нийлэлтийг судлах бодлогуудын тухай, 7-р бүлэгт уламжлал нь оршдоггүй функцүүдийн огторгуйг өргөтгөж, өргөтгөсөн функцийг тодорхойлох, тэдгээрийн хувьд хийх үйлдлүүд, мөн зарим дифференциал операторын фундаментал шийдийг олох талаар, Фундаментал шийдийн тусламжтайгаар Лапласын болон дулаан тархалтын тэгшитгэлийн хязгааргүй муж дахь шийдүүдийг хэрхэн олох талаар 8-р бүлэгт тус тус авч үзсэн болно. Эцэст нь захын бодлогын хувьд фундаментал шийдийг хэрхэн ашиглах, тухайлбал, Лапласын тэгшитгэлийн захын бодлогын Грины функц, потенциалын аргын талаар илүү дэлгэрэнгүй тусгажээ. Энэ номын бүлэг бүр нь онолын тойм, жишээ, дасгал бодлогууд болон тэдгээрийн хариу гэсэн хэсгүүдээс бүрдсэн болно.
Монгол хэл дээр,
978-9919-0-5099-3
байгалийн шинжлэх ухаан математик дифференциал тэгшитгэл их сургуулийн сурах бичиг